Как дешевле нагреть чайник

В результате некоторых разногласий в недавней беседе с коллегой решил задачу для средней школы. Будет много допущений и упрощений, но в целом суть проблемы останется девственно нетронутой.

Итак, имеется два способа вскипятить воду: электрочайник и чайник обычный. Спрашивается, как будет дешевле среднестатистическому киевлянину кипятить воду?

Дополнительные условия:

  • коммерческий учёт газа и электроэнергии (по счетчикам)
  • вся теплота сгорания газа и электроэнергия расходуется на нагрев воды (без потерь тепла)

Исходные данные:

  • объём чайника V=2 л
  • теплота сгорания газа q=8214 ккал/м3
  • цена газа 1,182 ₴/м3
  • цена электроэнергии 0,4194 ₴/кВт·ч
  • температура водопроводной воды 15 °C
  • удельная теплоемкость воды c=4,1912 кДж/(кг·К)
  • плотность воды ρ=999,13 кг/м3.

Количество теплоты, необходимое для нагрева воды определим по формуле Q=cmΔt. Для нашего случая разница температур Δt=100-15=85, а масса m=ρV=999,13*0.002=1,99826. Стало быть, Q=4,1912*1,99826*85=712 кДж.

Вычислим, сколько нужно сжечь газа для получения такого количества теплоты. Одна калория это 4,1868 Дж, поэтому считаем q=8214*4,1868=34390 кДж. Тогда нужный объем газа v=Q/q=712/34390=0,0207 м3

С электроэнергией тоже всё просто. 1 кВт·ч равен 1000 Вт · 3600 с или 3600 кДж. Тогда количество необходимой энергии будет равно 712/3600=0,2 кВт·ч.

А теперь уже совсем просто:

газ: 1,182·0,0207=0.0244674 ₴

электричество: 0,4194·0,2=0.08388 ₴

Нетрудно видеть, что даже при КПД газовой горелки 50%, греть чайник на газу при данных условиях дешевле.

Также легко заметить, что при полном улучшении тарифов на газ и электроэнергию до 7,188 ₴/м3 и 0,78 ₴/кВт·ч цена кипятка вырастет соответственно до 0.15 ₴ и 0.16 ₴. Выводы делайте сами.

 

2 мысли о “Как дешевле нагреть чайник”

  1. Пересчитать по действующим тарифам — пятиминутное дело, зато есть реальное понимание экономии коммунальных платежей. А они сейчас ой как кусаются.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *